Güç Analizinin(Power Analizi) Önemi
Bilimsel çalışmaların planlama aşamasında en önemli sorulardan biri de testin gücünün ve çalışmaya dahil edilmesi gereken denek sayısının kaç olacağıdır. Klinik Araştırmalar Etik Kurulu ve Hayvan Deneyleri Etik Kurulu onay süreçlerinde güç analizinin zorunlu kılınması önemini daha da fazla ortaya çıkarmıştır. Başvuru formlarında yer alan özel alanlarda “kullanılan ön istatistik analiz (power analiz) yöntemi ve hangi istatistiksel güç beklentinize göre n sayısını belirlediğinizi açıklayınız” ifadeleri yer almaktadır. Artık güç analizi yöntemleri ile hipotezler ve araştırmada kullanılacak istatistiksel veri analizi yöntemlerini (ANOVA, Kruskal Wallis, Mann Whitney U, kikare testi, Pearson/Spearman’s rho korelasyonu, t testi, vb.) belirtmeniz gerekmektedir. Literatür taraması ya da pilot çalışma sonucu elde edilen bilgiler G*Power, PASS, Minitab gibi programlar kullanılarak analiz edilmektedir. Bu noktada alanında uzman, akademik çalışma süreçlerinde yer almış ve özellikle akademisyen olan biyoistatistik alanında tecrübeli bir istatistikçiden destek alınması son derece önemlidir.
1. Referans çalışmaların rehber alınması
Alternatif hipotez olarak isimlendirdiğimiz araştırmacı hipotezi olarak da bilinen hipotezin oluşturulması referans çalışma araştırma sürecinde son derece önemlidir. Bu süreç için farklı alanlardan örnekler ile konuyu detaylandıralım.
1.1. Diş hekimliği için güç analizi örneği (power analizi)
Diş hekimliği alanında bir araştırmacı 4 farklı grupta (materyal, yüzey işlemi, siman, solüsyon gibi) bağlanım dayanımı (bond strength), renklenme (Delta E, DeltaE00), yüzey pürüzlülüğü (surface roughness) gibi bir parametrenin karşılaştırmasını yapmak istesin. Araştırmacı hipotezi ya da alternatif hipotez aşağıdaki gibi kurulmalıdır;
H1: Ortalama/ortanca bağlanım dayanımları gruplara göre farklılık göstermektedir
İlgili hipotezler için detaylı literatür taraması yapılmalıdır. Literatürde yer alacak olan bilgi araştırmacının inceleyecek olduğu 4 farklı gruptan en az ikisini içermelidir. İki farklı grup arasındaki etki büyüklüğü (effect size) referans alınarak 4 grup için gerekli olan örnek büyüklüğüne ulaşılması gerekmektedir. Şekil 1’de araştırmacının 4 farklı grubu ile benzer 3 farklı grupta elde edilmiş ortalama (s. sapma) bağlanım dayanımı değerleri sunulmuştur [1]. Not: literatürden elde etmiş olduğunuz ve sizlerin çalışmasındaki parametreler ile örtüşen değerleri Şekil 1’de sunulduğu gibi sarıya boyamanızdır.
1.2. Tıp fakültesi için güç analizi örneği (power analizi)
Tıp fakültesinde görevli bir araştırmacının prognoz ya da mortaliteye etki eden risk faktörlerini belirlemek istediğini varsayalım. Mekanik ventilasyon ve SOFA skoru yanında kronik hastalık varlığının etkisini ortaya koymak için yine öncelikle literatür taraması yapılır ve elde edilen bilgiler doğrultusunda ikili lojistik regresyon (Binary Logistic Regression) analizi için güç analizi yöntemini kullanmak gerekecektir. Bundan dolayı araştırmacı hipotezi ya da alternatif hipotez aşağıdaki gibi kurulmalıdır;
H1: Kronik hastalık varlığı mortalite için bağımsız risk faktörüdür.
İlgili alternatif hipotezi test etmek için Şekil 2’de yer alan literatür taraması sonucu elde edilen bilgi kullanılarak güç analizi ile örnek sayısı belirlenebilir.
1.3. Sağlık bilimleri için güç analizi örneği (power analizi)
Sağlık Bilimleri Fakültesinde görevli (hemşirelik, ebelik, beslenme ve diyetetik, vb) bir araştırmacı tedavi grubunda yer alan bireylerin tedavi öncesi anksiyete değerinin tedavi sonrasından daha yüksek olacağını iddia etmektedir. Bu nedenle araştırmacı hipotezi ya da alternatif hipotez aşağıdaki gibi kurulmalıdır;
H1: Tedavi sonrası ortalama anksiyete değeri tedavi öncesinden daha düşüktür
İlgili hipotez için öncelikli olarak eğer varsa ilgili tedavi grubu için literatür taraması yapılmalıdır. Tedavi öncesi ve sonrası ortalama ve s. sapma değerlerin yer aldığı çalışmalar bulunmalıdır. Örneğin; literatür taraması sonucu Şekil 3’te yer alan tabloda hem tedavi grubu hem de kontrol grubunun pre ve post test anksiyete sonuçları sunulmuştur [3]. Fakat ilgili literatür çalışmasında primer amacın deney ve kontrol gruplarının karşılaştırılmasıdır. Oysa araştırmacının planlamış olduğu çalışmadaki primer amaçdeney grubunun kendi içinde değişiminin incelenmesidir. Bu nedenle burada da elde edilen tanımlayıcı istatistik tablosunda kullanılacak olan değerlerin sarıya boyanmasının son derece önemli olduğunu hatırlatmak isteriz.
2. Pilot çalışma
Detaylı bir literatür taraması sonucunda çalışmanız ile uyuşan bir literatür elde edememiş olabilirsiniz. Literatürde yer alan tedavi grupları ile aşağıdaki uyuşmazlıklar yaşanabilir.
- sizin uygulayacak olduğunuz tedavilerin birbiri ile örtüşen yapılarının olmaması,
- kullanılacak ilaç içeriği ile literatürde yer alan ilaç içeriklerinin benzer olmaması,
- literatürde uygulama yapılan gruplar ile uygulama yapacak olduğunuz grupların kültürel ve sosyo ekonomik yapılarının benzer olmaması
gibi durumlarda ikinci seçenek olan pilot çalışma devreye girmektedir.
Genellikle literatürde referans makale bulunamaması durumunda evreni bilinen örneklem kavramı ile yola çıkılmaktadır. Benim evrenim belli! sloganıyla güç analizi sürecine başlanmamalıdır. Çünkü sizlerin gerçekte bir evreninin olup olmadığına karar verecek olan tek merci kurmuş olduğunuz hipotezlerdir.
Pilot çalışma için kaçar kişi üzerinde inceleme yapılacak olduğu literatürce önerilmektedir [4]. Şekil 4’te pilot çalışma için önerilen örnek genişlikleri yer almaktadır. Bu konu çok özel ve uzun olduğu için başka bir yazıda daha detaylı ele alınacaktır.
Pilot çalışma sonucunda elde edilecek olan değerler ile güç analizi sürecine başlanmış olacaktır. Bu süreçte yine çalışmanın başında belirlenen istatistiksel yöntemlere ait güç analizi teknikleri kullanılacaktır. Örneğin; eğer sizler çalışmanın başında lineer regresyon analizi yapmayı planladıysanız pilot çalışma sonucunda lineer regresyon için güç analizi uygulayarak örnek sayısını elde etmelisiniz. Eğer iki farklı grup karşılaştırması yapmayı planlıyorsanız bağımsız örnekler t testi ya da Mann Whitney U testi güç analizi yöntemleri ile örnek sayısı belirlemelisiniz. Pilot çalışma sonucu elde edilen veriler öncelikli olarak IBM SPSS, Minitab, Jamovi, Medcalc, GraphPad Prism vb paket programlar ile analiz edilmelidir. Böylelikle elde edilen değerler güç analizi programlarında (G*Power, PASS vb) kullanılmalıdır.
Güç Analizi İçin Önemli Kavramlar
Güç analizi için her araştırmacı tarafından bilinmesi gereken çok önemli kavramlar vardır.
- Tip I Hata (α),
- Güven Düzeyi (1-α),
- Tip II hata (β),
- Testin Gücü (1-β)
- Etki Büyüklüğü (Effect Size).
Bu temel kavramlar çalışmanın başında belirlenmelidir. Tip I Hata; gerçekte H0 hipotezi doğru iken bu hipotezin reddedilme olasılığıdır ve bu değer genellikle 0,05 olarak alınır. Güven Düzeyi (1-α) ise Tip I hataya göre belirlenecek değerdir. Tip II Hata (β) ise gerçekte H0 hipotezi yanlış iken bu hipotezin kabul edilme olasılığıdır ve bu değer en fazla 0,20 olarak alınır. Testin Gücü (1-β) ise Tip II Hata ile belirlenecek bir değer olarak karşımıza çıkmaktadır ve en az %80 olarak alınmalıdır. %80 test gücü alınarak belirlenen örnek sayısı minimum örnek sayısıdır. Çalışma sonunda örnek sayısında kayıplar söz konusu ise (cevaplayıcının anketi doldurmayı kabul etmemesi, materyalin kırılması, hastanın tedaviyi reddetmesi gibi) örnek sayısının %10 fazlası ile çalışma başlatılmalıdır.
Güç Analizi (Power analizi) İçin Paket Programlar
Güç analizi için pek çok paket program mevcuttur. Bunların en başında kuşkusuz ücretsiz ve kolay kullanımından dolayı G*Power programı gelmektedir. G*Power programında korelasyon ve regresyon analizleri (lineer regresyon, lojistik regresyon, Pearson korelasyonu, point biserial, tetrachoric, poisson regresyon vb), ortalamalar (t testi, ANOVA, MANOVA, ANCOVA, wilcoxon vb), oran testleri (tek oran testi, iki oran testi, McNemar, Fisher’s exact, z testi vb) gibi testleri barındırmaktadır. Minitab programı ile de güç analizi yapılabilmektedir. Benzer şekilde GraphPad, Medcalc, Jamovi gibi paket programlar ile de güç analizi yapılabilmektedir. Ama güç analizi için eğer bir amiralden bahsedecek olursak o da kuşkusuz PASS programı olacaktır. Literatür taraması ya da pilot çalışma sonucu elde edilen tanımlayıcı bilgileri kullanarak güç analizi yaptırmak için bizlere ulaşabilirsiniz.
Güç Analizi Sonuçlarının Raporlanması
Güç analizi sonuçlarının raporlanması son derece kritik bir süreçtir. Aşağıda yer alan bilgilerin tamamı güç analizi raporunda yer almalıdır:
- Literatür taraması ya da pilot çalışma sonucu elde edilen tanımlayıcı istatistikler ya da test istatistikleri
- Tip I hata (α)
- Tip II hata (β)
- Testin gücü (1-β)
- Güç analizinin hangi teste göre yapıldığı
Tip I hata genellikle çalışmalarda 0,05 olarak alınmaktadır. Bu hata araştırmacı tarafından çalışmanın başında belirlenmelidir. Testin gücü (1-β) çalışmalarda genellikle %95 olarak alınmaktadır. Testin gücünün minimum olarak %80 alınması gerekmektedir. %80 test gücü ile belirlenen örnek sayılarında vaka kaybı söz konusu olmamalıdır. Post hoc güç analizinde eğer vaka kayıplarınız varsa testin gücü %80’in altına düşecektir. Bu tür durumlarda vaka kaybı oranı (dropout) dikkate alınarak örnek sayısı belirlenmelidir. Çalışmadan çalışmaya farklılık göstermekle beraber vaka kaybı oranı %20 alınmaktadır. G*Power, PASS gibi programlarda analiz sonuçları bir protokol olarak sunulmaktadır. Sizlerin de bu protokolde yazan ifadeleri bilimsel metne çevirmelisiniz. G*Power programında elde edilen protokollerin tezlerin son sayfalarında ek olarak eklenmesi uygun olacaktır.
Örnek Etik Kurul Güç Analizi Raporu (Tez Ve Türkçe Yayın İçin):
G*Power programı kullanılarak %95 güven (1-α), %95 test gücü (1-β) ve d=0.5 etki büyüklüğü tek kuyruklu bağımsız örnekler t testi (independent samples t test) analizine göre her bir grupta alınması gereken örnek sayısı 88 olarak belirlenmiştir [1].
[1] Referans
Örnek Etik Kurul Güç Analizi Raporu (Yabancı Dil Yayın Için):
The study population was determined as 190 with G*Power program by taking impact size 0.362, α=0.05, power (1-β) =0.80 at a confidence level of 95% and a substitute group composing of 10 individuals was added [1].
[1] Referans
[1] Hobson, R. S., Ledvinka, J., & Meechan, J. G. (2001). The effect of moisture and blood contamination on bond strength of a new orthodontic bonding material. American Journal of Orthodontics and Dentofacial Orthopedics, 120(1), 54-57.
[2] Akın, S., Gündoğan, K., Coşkun, R., Yüksel, R. C., Topaloğlu, U. S., Öztürk, F., … & Sungur, M. (2014). Yoğun Bakımda Yaşlı Hasta Mortalitesi: Yaş Risk Faktörü Mü?. Turkish Journal of Medical & Surgical Intensive Care Medicine/Dahili ve Cerrahi Bilimler Yogun Bakim Dergisi, 5(2).
[3] Tarhan, A., Karaman, M. A., & Nalbant, A. (2020). The effect of counseling on anxiety level from the perspective of ecological systems theory: A quasi-experimental pre-test-post-test control group study. International Journal of Psychology and Educational Studies, 7(3), 58-69.
[4] Whitehead, A. L., Julious, S. A., Cooper, C. L., & Campbell, M. J. (2016). Estimating the sample size for a pilot randomised trial to minimise the overall trial sample size for the external pilot and main trial for a continuous outcome variable. Statistical methods in medical research, 25(3), 1057-1073.